13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第1课时）.pptx
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 13.1.2    线段的垂直平分线的性质（第1课时）
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A
B
L
活动一
        在106国道某段的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？
106  国  道
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线段的垂直平分线
PA=PB

P1
P1A=P1B
……
命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
由此你能得到什么规律？
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命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
线段的垂直平分线

C
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C

PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
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例1：如图，在△ABC中，已知AC=27，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.
解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE．
∵BE+EC+BC=50，
∴AE+EC+BC=50，
即AC+BC=50．
又AC=27，
∴BC=23．
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C

性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端 点的距离相等。
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上

?
逆命题：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线  段的垂直平分线上。
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二、逆定理：与线段两个端点距离相等的点，在这条
                        线段的垂直平分线上。
   线段的垂直平分线
一、性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端  
                           点的距离相等。
问

任何图形都是由点组成的。因此我们可以把图形看成点的集合。由上述定理和逆定理，线段的垂直平分线可以看作符合什么条件的点组成的图形？

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三、 线段的垂直平分线的集合定义：
        线段的垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合
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解：是.∵　AB =AC，
∴　点A