云南省广南县篆角乡初级中学八年级数学上册 14.3.2 因式分解（公式法）课件 （新版）新人教版.ppt
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公式法
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       你能将多项式x2－16 与多项式m 2－4n2分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?
(a+b)(a－b) = a2－b2

a2－b2 =(a+b)(a－b)
    两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.
公式法(1)
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例3   分解因式:
(1) 4x2 – 9 ;         (2) (x+p)2 – (x+q)2.
        分析：在(1)中，4x2 = (2x)2，9=32，4x2－9 = (2x )2 –3 2，即可用平方差公式分解因式.
        在(2)中，把(x+p)和 (x+q)各看成一个整体，设x+p=m，x+q=n，则原式化为m2－n2.
4x2 – 9
  = (2x)2 – 3 2
= (2x+3)(2x – 3).
(x+p)2 – (x+q) 2
= [ (x+p) +(x+q)] [(x+p) –(x+q)]
=(2x+p+q)(p–q).
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         例4 分解因式:
         (1)x4—y4;        (2) a3b —ab.
         分析:(1)x4－y4写成(x2)2 － (y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.      
         (2)a3b－ab有公因式ab，应先提出公因式,再进一步分解.
解:(1) x4－y4
     = (x2+y2)(x2－y2)
     = (x2+y2)(x+y)(x－y).
(2) a3b－ab
=ab(a2－ 1)
=ab(a+1)(a－ 1).
分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.
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                          练习
         1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?
         (1)  x2+y2 ;                        (2) x2－y2;
         (3) －x2+y2;                      (4) －x2－y2.
2.分解因