二次根式(2)
八年级____班    姓名：        
学习目标：
理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．版权所有
学习过程：
一、复习引入
    （学生活动）口答
    1．什么叫二次根式？
    2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？
    老师点评（略）．
    二、探究新知
    议一议：（学生分组讨论，提问解答）
    （a≥0）是一个什么数呢？
    老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
                     （a≥0）是一个非负数．
    做一做：根据算术平方根的意义填空：
　　（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；
　　（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．
    老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．网
　　同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以
（）2=a（a≥0）
    例1  计算
    1．（）2    2．（3）2    3．（）2     4．（）2
    分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．
　　解：（）2 =，（3）2 =32·（）2=32·5=45，
       （）2=，（）2=．
    三、巩固练习
    计算下列各式的值：
　　（）2    （）2    （）2    （）2     （4）2
　　     
    四、应用拓展
    例2  计算
　　1．（）2（x≥0）  
　　2．（）2  
　　3．（）2 
　　4．（）2
　　分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；
　　（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．
　　所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．