二次根式(3)
八年级    班    姓名：   
学习目标：
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．  通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．21·cn·jy·com
学习过程：
一、复习引入
    老师口述并板收上两节课的重要内容；
    1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
    2．（a≥0）是一个非负数；
    3．()2＝a（a≥0）．
    那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
二、探究新知
    （学生活动）填空：
    =_______；=_______；=______；
    =________；=________；=_______．
    （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
    =2；=0.01；=；=；=0；=．
    因此，一般地：=a（a≥0）
    例1  化简
    （1）  （2）  （3）  （4）
　　分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，
　　　　（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．
　　解：（1）==3  （2）==4 
       （3）==5  （4）==3
三、巩固练习
    教材P7练习2．
四、应用拓展
    例2  填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．版权所有
    （1）若=a，则a可以是什么数？
    （2）若=-a，则a可以是什么数？
    （3）>a，则a可以是什么数？
    分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使"（  ）2"中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．网
    （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．
解：（1）因为=a，所以a≥0；
    （2）因为=-a，所以a≤0；
　　（3）因为当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0.com
　　例