16.2　二次根式的乘除（3）
 
【教学目标】                                                    
　1．理解最简二次根式的概念；
　2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简．
【教学重点】
把二次根式化简到最简二次根式．
【教学难点】
会判断这个二次根式是否是最简二次根式
【教学过程】
一. 形成概念
 问题 1．计算（1），（2），（3）
   
请说出第一步的依据．
           ， ，
问题2　观察上面各小题计算的最后结果并思考：
（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？
（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式 满足什么条件就可以说它是最简了？
　可以发现这些式子有如下两个特点：　　
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
　　我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

二.应用概念

　　注意： （1）判断一个二次根式是否是最简二次根式，要紧扣最简二次根式的特点：
　　①被开方数不含分母；
　　②被开方数不能含开得尽方的因数或因式.即把每一个因数或因式都写成底数较小、乘方的形式后，因数或因式的指数小于2.版权所有
　　③若被开方数是和（或差）的形式，则先把被开放方数写成积的形式，再作判定，若无法写成积（或一个数）的形式，则为最简二次根式.比如：因为，所以不是最简二次根式.因为，且因式2和的指数都是1，所以是最简二次根式.而中无法变成一个数（或因式），所以是最简二次根式.网
   （2）化简二次根式一般例如为两步：一如果被开方数是分数或分式，利用分母有理化化简；二化去被开方数中的分母之后，再将被开方数分解成几个数相乘的形式或分解因式，然后利用积的算术平方根的性质把能开得尽方的因数或因式开出来.若被开方数中不含分母，则只需第二步.

问题6　现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1  km，h2  km，那么它们的传播半径的比是______________..com

三.拓展思考 
     观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
     ==-1，
     ==-，
    同