勾股定理.ppt
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勾股定理
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6
8

x

引入：
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1、探究直角三角形三边之间的关系。
      由此总结勾股定理；
2、学会勾股定理的简单应用。
学习目标：
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a2
b2
ab
ab
(a＋b)(a－b)
= a2－b2.

(a+b)2
a2+2ab+b2
=

a
b
m
n
(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn

整式乘法的几何意义——借助面积体现边的关系
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A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
小组合作拼图：

结论：
SP+SQ=SR

P
Q
R
探究：Sp 、SQ、SR     的关系。
a
b
c
+      =
a
b
c
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（图中每个小方格代表一个单位面积）
A
B
C
通过计算
探究：Sp 、SQ、SR     的关系。
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（图中每个小方格代表一个单位面积）
A
B
C
运算推演  证实猜想

SP+SQ=SR

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P
R
Q
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
探究：一般直角三角形的情况
c
b
a
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（图中每个小方格代表一个单位面积）
c
b
a
SP+SQ=SR

∵
∴
即
探究：一般直角三角形的情况
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（图中每个小方格代表一个单位面积）
a
b
c
探究：一般直角三角形的情况
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R
（图中每个小方格代表一个单位面积）
c
b
a
探究：一般直角三角形的情况
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（图中每个小方格代表一个单位面积）

探究：一般直角三角形的情况
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SP+SQ=SR

AC2+BC2=AB2
归纳总结  完成探究
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c
b
a
SP+SQ=SR

∵
∴
b
a

探究：一般直角三角形的情况
用字母表示数，能推出结论吗？
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运