上传时间: 2016-01-02
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第19章 一次函数
一、明确课标要求
1.初步理解一次函数及其图象的性质;初步体会方程与函数的关系.
2.能根据信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题.
3.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,发展抽象思维能力.
4.经历一次函数图象及其性质的探索和应用,发展合作意识、应用能力.
二、重点、难点回顾
1.一次函数:若两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数,特别地,当b=0时,y=kx (k≠0),叫正比例函数
2.一次函数的图象
是一条直线,作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线即可,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b2-1-c-n-j-y
3.正比例函数y=kx的图象
是经过原点(0,0)的一条直线
4.一次函数y=kx+b的图象性质
①当k>0时,y随x增大而增大,并且b>0时,函数的图象在第一、二、四象限;
当b<0时,函数的图象在第二、三、四象限;当b=0时,函数的图象在第一、三象限和原点.
②当k<0时,y随x增大而减小,并且b>0时,函数的图象在第一、二、四象限;
当b<0时,函数的图象在第二、三、四象限;当b=0时,函数的图象在第二、四象限和原点.
5.确定一次函数表达式的条件
确定一次函数的解析式一般需要要独立的两个条件,确定出k、b的值即可.
6.一次函数图象的应用
根据已知的一次函数图象,获取信息,发展形象思维,解决简单的实际问题,发展数学应用能力,并初步体会方程与函数的关系 21**com
7.一次函数与一次不等式、一次方程(组)的关系:
(1)二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标.
(2)二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.
(3)对于一次函数y=2x+4,当y=0,对应的x值即为一元一次方程2x+4=0的解;
当y>0时,对应的x的取值范围即为一元一次不等式2x+4>0的解集.
三、易混、易错点提示
1.一次函数概念不明确,分不清谁是自变量,谁是谁的函数问题;
2.搞不清正比例函数与一次函数的关系,容易忽
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