21.2　解一元二次方程
　　21.2.1　配方法
第1课时　直接开平方法
　　教学内容
　　运用直接开平方法,即根据平方根的意义把一个一元二次方程"降次",转化为两个一元一次方程.
教学目标
　　理解一元二次方程"降次"--转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.
　　提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.版权所有
教学重难点
　　重点:运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,领会降次--转化的数学思想.
　　难点:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.www.21-cn-jy.com

教学过程
　　一、教师导学
　　学生活动:请同学们完成下列各题
　　问题1.填空
　　(1)x2-8x+　　　　=(x-　　　　)2;
　　(2)9x2+12x+　　　　=(3x+　　　　)2;
　　(3)x2+px+　　　　=(x+　　　　)2.
　　问题2.如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始,沿AB边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果AB=6cm,BC=12cm,P、Q都从B点同时出发,几秒后△PBQ的面积等于8cm2?
　　
　　老师点评:
　　问题1:根据完全平方公式可得:(1)16　4;(2)4　2;(3)()2　.
　　问题2:设x秒后△PBQ的面积等于8cm2
　　则PB=x,BQ=2x
　　依题意,得:x·2x=8
　　x2=8
　　根据平方根的意义,得x=±2
　　即x1=2,x2=-2
　　可以验证,2和-2都是方程x·2x=8的两根,但是移动时间不能是负值.
　　所以2秒后△PBQ的面积等于8cm2.
　　二、合作与探究
　　上面我们已经讲了x2=8,根据平方根的意义,直接开平方得x=±2,如果x换元为2t+1,即(2t+1)2=8,能否也用直接开平方的方法求解呢?
　　(学生分组讨论)
　　老师点评:回答是肯定的,把2t+1变为上面的x,那么2t+1=±2
　　即2t1+1=2,2t2+1=-2
　　方程的两根为t1=-,t2=--