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旋转—例题精讲

上传时间: 2016-01-02

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  【例题精讲】
  例1  如图11-2-1,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段与角.那么点B的对应点是点______________;线段OB的对应线段是线段______________;线段AB的对应线段是线段______________;∠A的对应角是______________;∠B的对应角是______________;旋转中心是点______________;旋转的角度是______________.

  解:根据旋转的定义:B的对应点是点B′;线段OB的对应线段是线段OB′;线段AB的对应线段是线段A′B′;∠A的对应角是∠A′;∠B的对应角是∠B′;旋转中心是点O;旋转的角度是∠AOA′的度数即35°.
  
  例2  如图11-2-2,点M是线段上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90度,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90度呢?(让学生自己动手操作,从而验证旋转90度后与原来的位置关系是垂直,也就是说:线段旋转90度后与原来位置互相垂直)

  
  例3  如图11-2-3,小明将△ABC绕O点旋转得到△A′B′C′,其中点A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点.随即又将△ABC的边AC、BC及旋转中心O擦去(不留痕迹),他说他还能把旋转中心O及△ABC的位置找到,你认为可以吗?若可以,试确定旋转中心O及△ABC的位置;若不可以,请说明理由.

  分析:本题的关键是要学生先确定旋转中心的位置.根据"对应点到旋转中心的距离相等"这一特征,可推断出旋转中心是对应点连线(AA′和BB′)的垂直平分线的交点.这样旋转中心就可确定了,从而△ABC的位置也就可以确定了.
  解答:连结AA′、BB′,分别作AA′、BB′的中垂线相交于O点,则O点即为旋转中心.再作C′的对应点C,连结AC、BC,则△ABC的位置也确定出来了,如图11-2-4所示.

  
  例4  如图11-2-5,在每个方格纸中有两个形状、大小一样的图形,请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将一个图形重合到另一个图形上.

  提示:先把左图绕某一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度,再向右平移几个单位,然后向上平移几个单位,即可.
  
  例5

 

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