浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 本章复习同步测试4
类型之一　中心对称图形与轴对称图形
1．在下列图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　B　)

2．下列图形：①平行四边形；②菱形；
③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　B　).com
A．1种　　B．2种　　C．3种　　D．4种
类型之二　图形平移、旋转或轴对称的计算问题
3．如图23－1，直角三角板ABC的斜边AB＝12 cm，∠A＝30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为(　C　)www.21-cn-jy.com

图23－1
A．6 cm 
B．4 cm
C．(6－2)cm 
D．(4－6)cm
【解析】 过B′作B′D⊥AC，交AB于D，
则三角板A′B′C′平移的距离为B′D，
在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，
所以BC＝AB＝×12＝6，AC＝＝6，
由旋转性质知B′C＝BC＝6，所以AB′＝6－6，
所以B′D＝AB′＝(6－6)＝6－2.

图23－2
4．如图23－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为__2α__．版权所有
类型之三　坐标系中的图形变换
5．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图23－3所示．
(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

图23－3
　
第5题答图
【解析】 (1)将△ABC向右平移6个单位即是将三点的横坐标加6；
(2)将△ABC绕原点O旋转180°即是所画图形和原图形关于原点对称．
解：(1)如图所示，点C1的坐标为(1，1)；
(2)如图所示．
6．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图23－4所示．
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2.
(3