新疆奎屯市第八中学人教版九年级数学上册课件 24.2.2.4切线长定理.ppt
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24.2.2.4切线长定理

A
B
C
●
O
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   这是一位同学运动完后放的篮球，如果截它的平面，那么你能从中发现什么几何知识呢？

墙

    地面                            P
经过圆外一点可以有两条直线与圆相切

探索
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P
B
C

O

切线长：在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长。
思考：切线长和切线的区别和联系？
小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。
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下面进一步探讨，先请一些同学做小实验：

（2）请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。
（1）请同学们观察当圆变化时，切线长  PA、    PB之间的关系，同时观察
∠1，∠2的关系。
PA= PB
∠1=∠2
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p
A
B
O

已知：
   求证：
如图，P为⊙ O外一点，PA、PB为⊙ O的切线，A、B为切点，连结PO
你能不能用所
学的几何知识
   证明刚才的实验？
从你实验的观察和你的证明你能得出怎样的结论呢？
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切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

p
A
B
O

请你们结合图形用数学语言表达定理
∵PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO

∴PA =  PB，∠OPA=∠OPB

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三角形的内切圆：
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆。其中，圆心叫做三角形的内心。
如何来画三角形的内切圆呢？

●

你能正确区分三角形的内心和外心吗？
思考：三角形的面积与它的周长及它的内切圆的半径有怎样的关系？

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一判断
（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（         ）
（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（　　　）

练习
二填空选择
（1）如图：PA，PB切圆于A，B两点，