27.2.1  相似三角形的判定（3）
一、教学目标
1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
2．掌握"两角对应相等，两个三角形相似"的判定方法．
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
二、重点、难点
1．重点：三角形相似的判定方法3--"两角对应相等，两个三角形相似"
2．难点：三角形相似的判定方法3的运用．
3．难点的突破方法
（1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法．.com
（2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据．21·cn·jy·com
（3）如果两个三角形是直角三角形， 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似．
三、例题的意图
　　本节课安排了两个例题，例1是教材P35的例2，是一个圆中证相似的题目，这个题目比较简单，可以让学生来分析、让学生说出思维的方法、让学生自己写出证明过程．并让学生掌握遇到等积式，应先将其化为比例式的方法．
　　例2是一个补充的题目，选择这个题目是希望学生通过这个题的学习，掌握利用三角形相似的知识来求线段长的方法，为下节课的学习打基础．
四、课堂引入
1．复习提问：
（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．网
                    
（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？--引出课题． www.21-cn-jy.com
五、例题讲解
    例1（教材P35例2）．
　　证明：略（见教材P35例2）．
　　例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．版权所有
　　　　　　　　　　　　
　　分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角