正弦.ppt
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第二十八章　锐角三角函数
28.1　锐角三角函数
 
第1课时　正弦

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教材重难处理
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[分析] (1)Rt△ABC和Rt△A′B′C′相似吗？如何证明？

[答案] Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，证明略．

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(3)在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值吗？
[答案] 是．

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探 究 新 知
图28－1－2

1．如图28－1－2所示，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1 cm，根据“在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的______”得到AB＝_____ cm，然后根据勾股定理，得AC＝____ cm.

一半
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2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BC＝1 cm，则AC＝____ cm，AB＝____ cm.

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∽
∽
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新 知 梳 理
斜边
对边
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[归纳总结]
(1)正弦的实质是两条线段的比值，其大小只与锐角的大小有关，与直角三角形的大小无关；
(2)求锐角的正弦的前提是此锐角在直角三角形中，若题目没有给出直角三角形或给出的不是直角三角形，应先构造直角三角形再求解；
(3)在直角三角形中，如果所给出的边的条件不足，应先根据勾股定理计算出边的长度，再按正弦的定义求得锐角的正弦值．