化圆为方问题
　　约公元前460年，古希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和倍立方．希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题．正因为三大问题很难用标尺解出，往往使研究者闯入未知的领域中......这些问题困扰人类二千多年都不得其解．
　　对于化圆为方问题，19世纪，在人们揭示了数的本质后，才认识到问题的症结所在，原来的圆的面积为πR2（R为圆的半径），其中π是一个超越数，它是不能精确测得的，假设化圆为方的话，其边长为m，则问题就是要：πR2＝m2．这个问题由于π的缘故而受到了挫折，成为一个千古难题．
　　数学的研究，有一个根本的东西就是条件，化圆为方问题不能解的条件，就是几何中只允许使用圆规和无刻度的直尺，希望能通过有限次的作图，把圆的面积化为等积的正方形，如果我们取消了这个限制，就是改换条件，这个问题不仅可以解决，而且解决的方法还不只一种．
　　15世纪著名画家达·芬奇曾有一个很巧妙的办法在不加圆规，直尺限制条件下实现了化圆为方．他的作法是：如图取半径为R的直圆柱，其高取为，将其沿侧棱剪开，得一个矩形，这个矩形的一条边长为，另一边长为2πR，它的面积恰好为2πR×＝πR2，这一步他实现了把圆化为矩形的目的．紧接着，再以和2πR为基础，作这两条线的比例中项，以此为边作正方形，其面积恰好为πR2，这一步，他实现了把圆化为矩形的目的．