江苏省常州市新北区实验学校苏科版八年级数学上册《2-5 等腰三角形的轴对称性》课件（共15张PPT）.ppt
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2.5　等腰三角形的轴对称性（3）
八年级(上册)

初中数学
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问题：
1．等腰三角形有哪些性质？
板块一：复习等腰三角形的轴对称性
2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？
3．如果是等边三角形呢？
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1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分
                 ∠EAC，AD∥BC．
     求证：AB＝AC．
板块一：复习等腰三角形的轴对称性
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如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平
分∠EAC吗？试证明你的结论．
板块一：复习等腰三角形的轴对称性
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如图，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，
那么AD∥BC吗？
板块一：复习等腰三角形的轴对称性
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你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？
板块二：探索直角三角形的斜边中线的性质
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1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．
2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？
3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．
图1
图2
图3
你还有其他发现吗？
板块二：探索直角三角形的斜边中线的性质
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　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
∵在△ABC中，∠ACB＝90°，
  点D是AB的中点，
∴CD＝    AB ．
板块二：探索直角三角形的斜边中线的性质
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（1）Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．
练习：
（2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，
DE⊥AC ，垂足为E．
   ①如果CD＝2.4cm，那么AB＝          cm．
   ②写出图中相等的线段和角．

2
4.8
CD=BD=AD，
∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．
CE=AE，
∠A=∠ACD，
∠B=∠BCD，
板块三：直角三角形的斜边中线的性质的应用
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练习：

（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝         cm．