4.1 平方根 课件(共12张PPT).ppt
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4.1 平方根（1）
八年级(上册)
　

初中数学
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请判断下列各式中的x是什么数？
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探索规律，揭示新知
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．
也就是说，如果x2＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根．

请举出与上面类似的例子，你能得到什么结论？

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.

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　　一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．
   　一个正数a的正的平方根，记作“         ”．
   　一个正数a的负的平方根，记作“－       ”．
   　这两个平方根合起来记作“±        ”，读作
“正、负根号a ”．
  
　　    例如，2的平方根记作“±       ”，读作
“正、负根号2”．
　　　81的平方根记作“ ±　　”，读作
“正、负根号81”．

平方根的书写
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3. 36的平方根是什么？ 8的平方根是什么？

交流
4.1　平方根（1）
1．下列各数有平方根吗？如有，请写出来

   9，5，    ，0，     ，-8，-36

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求下列各数的平方根：

（1）25 ；              （2）　　；

（3）15 ；              （4）0.09．

例题1
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例题2
2．求下列各式中的x．

(1)     x2＝196 ；
 
(2)  5x2-10＝ 0   ；

(3)  36(x-3)2-25＝0 ；
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　一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
　0只有一个平方根，它是0本身；
　负数没有平方根．
归纳总结
　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
　　由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．

4.1　平方根（1）
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1．写出下列各数的平方根．

81，289，0，     ，2.56，0.81．

2．求下列各式中的x．
(1)  x2＝16 ；  (2)