4.2 立方根 课件(共18张PPT).ppt
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4.2 立方根
                    
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4.2　立方根
复习旧知
1．7的平方根是    ，5的算术平方根_____；    
2．2的立方是       ；  的立方是     ；0的立方是       ；
 
(－3)3＝       ；(－  )3＝      ．

观察上述结果，发现：
正数的立方是________ ;      
负数的立方是________;
0的立方是________ .

8
0
-27
-
正数
负数
0
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引入：
1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？
（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？
（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？
（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？

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实践探索：
　　1．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？
 
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2．做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？

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　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　   ，也称为　　　　.           也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　          ，数a的立方根记作           ，读作“三次根号a”.
例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作　　＝4，又如，　是2的立方根，记作　　．　

　　
立方根
三次方根
立方根
由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方．

开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．

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例：求下列各数的立方根．（1）64 ；  （2）－    ；（3）9．
　　交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.
         , 0.001, 9,－3,－64, －     ,0.

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思考：
1.正