2015版七年级数学下册（湘教版）多媒体教学课件：1.3 二元一次方程组的应用（第1课时）.ppt
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1.3   二元一次方程组的应用
第1课时
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1.会用二元一次方程组解决面积、行程问题.
2.体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际
问题转化成二元一次方程组的数学模型.
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利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?
与同伴交流一下.
   审 清题意,找出等量关系;
   设 未知数x和y；
   列 出二元一次方程组;
   解 方程组；
   检 验；
   答 题.
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要用20张白卡纸做包装盒,每一张白卡纸可以做盒身2个,或是做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?
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分析：设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖.
(1)做盒身的白卡纸张数与做盒底盖的白卡纸张数的和等于20张.
(2)底盖总数是盒身总数的2倍,正好配套.
x+y=20
3y=2x×2
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由于解是分数,所以若白卡纸不能裁,则最多能做成16个包
装盒;若可以裁,用8张做盒身,11张做盒底盖,另一张能裁出1个盒身,1个盒底盖,则共可做盒身17个,盒底盖34个,正好
配成17个包装盒,较充分地利用了材料.
解:设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖,则
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【例1】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长为2 cm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
甲
乙
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【解析】设小长方形的长、宽分别为x cm与y cm.

即　　　　　　
但这是我们还没有遇到过的方程！
你有什么其他好的解决办法吗？
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某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:
如果一户三口之家每月用水量不超过M m3,按每m3水1.30元
收费;如果超过M m3,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍
按每m3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12m3,
支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超
标使用了多少m