上传时间: 2016-01-02
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第三章:因式分解
3.1 因式分解
第1课时 多项式的因式分解
教学目标
了解因式分解的意义,知道因式分解与整式乘法之间的联系与区别.会判断一个变形是否是因式分解.
经历从分解因数到因式分解的类比过程,了解因式分解的意义.
让学生通过参与探索过程,逐步形成独立思考的习惯,培养学生类比思维和逆向思维的能力.
重点难点
重点
理解因式分解的意义,因式分解与整式乘法的联系与区别.
难点
因式分解与整式乘法的联系与区别.
教学过程
一、温故知新
1. 21能被哪些数整除?说说你是怎样想到的?
在学生回答的基础上,整理得到因数和分解因数的概念.
2. 因数分解恰好是将乘法运算反过来,那么研究因数分解这种变形有什么作用呢?
指导学生阅读56页例1前的内容,了解因数分解的作用,比如,在分数运算里需要求几个数的最大公因数、最小公倍数等,这就要用到因数分解. 将这种需求类比到代数式中,就有将多项式因式分解,来解决分式的有关运算.当然因式分解的作用不止于此,它是一种重要的代数变形,能为许多问题的解决架起桥梁..com
那么到底什么是因式分解呢,这节课我们就来探究这个问题.
二、探究新知
1. 以旧探新
完成下列各题:
(1);
(2);
(3);
(4).
根据上面的填空,你能解决下列问题吗?
(1);
(2);
(3);
(4).
2. 探究因式分解的意义
(1)观察以上两组题目有什么不同点?又有什么联系?
让学生讨论分析并回答. 比较等式的两边,不难发现第1题是多项式的乘法,而第2题是把多项式化成了几个整式的积,他们之间的运算是相反的.www.21-cn-jy.com
(2)你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗?
把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式,称为把这个多项式因式分解.
(3)思考:因式分解与整式乘法的关系是什么?
学生思考、讨论,教师引导得出结论:
→
←
三、典例剖析
例1 下
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