2015年湘教版数学七年级下册（新）3.1 多项式的因式分解 课件.ppt
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九年制义务教育课程标准实验教科书（湘教版）
3.1 多项式的因式分解
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（1）21 等于 3 乘哪个整数？

21＝3×7
（2）x2－1等于x+1乘哪个多项式？

       对于多项式                           ，有多项式x－1使得  
，我们把x+1叫做x2－1的一个因式，同理，x－1也是 x2－1 的一个因式．
   对于整数21 与 3，有整数 7 使得21＝3×7，我们把3叫做21的一个因数．同理，7也是21的一个因数．
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   一般地，对于两个多项 式f 与 g，如果有多项式 h 使得
f = gh ，那么我们把 g 叫做 f 的一个因式，此时，h 也是 f 的一个因式．
在现代数学文献中，把单项式看成是只有一项的多项式．
把           写成                       的形式，叫做把            因式分解
即：一个多项式 →几个多项式的积
因式分解与整式乘法二者是 互逆的。
可以利用因式分解与整式乘法这种互逆关
系来检验分解因式的结果是否正确.
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3x(x-1)=            __,
3x2  - 3x
3x2-3x=_________
3x(x-1)
整式的积
多项式

多项式
整式的积

整式乘法

因式分解
因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法是互逆 过程
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例1.下列各式由左边到右边的变形，
哪些是因式分解，哪些不是，为什么？

解（1）：是.
解（2）：不是.
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试一试1:判断下列各式是不是因式分解

1.
4.
2.
3.

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下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用No。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
　（　　　）
　 （　　　）
      （　　　）
     （　　　）
　   （　　　）
　（　　　）
Yes
No
No
No
Yes
No
判一判2
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3、比较下面的两个等式，然后回答后面的问题：
 A