2015年湘教版数学七年级下册（新）3.3.2 因式分解-公式法--完全平方式 课件.ppt
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公式法（2）
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完全平方公式法
我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：
a2-b2=(a+b)(a-b)
例如：
4a2-9b2=
(2a+3b)(2a-3b)
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回忆完全平方公式

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现在我们把这个公式反过来
很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”
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我们把以上两个式子叫做完全平方式
两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍
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判别下列各式是不是完全平方式?
是
是
是
是
练一练
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练一练：按照完全平方公式填空：
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让我们大家一起来想!
1、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是(   )
(A )-3  (B)3  (C)-9   (D)9
D

2、如果x2-Nx+9是一个完全平方式,那么N是(   )
(A )-6  (B)6  (C) ±6   (D) ±9
C
3.  代数式              加上一个单项式后，
可构成一个完全平方式，则这个单项式
是_____________（要求至少写 3 个）
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完全平方式的特点：
1、必须是三项式；
2、有两个“项”的平方；
3、有这两“项”积的2倍或-2倍。
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下列各式是不是完全平方式?
是
是
是
否
是
否
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请补上一项，使下列多项式成为完全平方式:
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我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式
我们称之为：运用完全平方公式分解因式
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例题1：把下列式子分解因式
4x2+12xy+9y2
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请运用完全平方公式把下列各式分解因式：
牛刀小试显身手
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例2:分解因式
(5)  (a+b)4-18(a+b)2+81
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例3，简便方法运算。
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我会归纳总结：
1、是一个二次三项式;
2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍;
3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解.
完全平方式具有：
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快乐摘星