2.3.2 等腰三角形（2）
【教学目标】
理解等腰三角形的判定方法并能初步运用
【教学重点】
等角对等边的理解与运用
【教学难点】
1、等角对等边的推导过程；
2、运用判定定理进行证明。
【教学过程】
一、 新课导入
【情境导入】
1、等腰三角形有什么性质？
2、你有一些什么方法可以画一个等腰三角形？
作△，使，测量与所对的边AC、AB的长度.
   思考： ①是否有?
　        ②上述结论一定成立吗？为什么？
二、自主探究
   阅读P63--P65，完成：
1、写出导入中问题2的解答过程
2、在导入2的条件中，若再添加条件∠A=∠C，你又有什么发现？
3、结论：
　①等腰三角形的判定定理：有        相等的三角形是等腰三角形.（简称 等角对     ）
  ②在一个三角形中，相等的角所对的边相等，相等的边所对的角也相等，
　　简称为：等角对         ，等边对         .
   （注意：这个结论只在同一个三角形中使用.）
　③等边三角形的判定定理1：有        相等的三角形是等边三角形.
4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？

结论：
　④等边三角形的判定定理2：有      个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

三、应用迁移
（一）典例精析
例1、已知:如图，在等腰△ABC中，点D，E分别是AB,AC上的点，且DE∥BC
求证：△ADE为等腰三角形

【题后交流与反思】
　　如果把条件"点D，E分别是AB,AC上的点"改成"点D，E分别是BA,CA延长线上的点"，结论还成立吗？试画出图形，如果成立，给出证明。版权所有

例2 已知;如图, △ABC是等边三角形，点D,E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE
求证：△ADE是等边三角形

（二）练习反馈
1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
   分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．

2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
　　

四、归纳小结 
　　1、等