3.1.1  平方根（1）
【教学目标】
1. 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根与算术平方根.
2. 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
【教学重点】
平方根的概念，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
【教学难点】
了解开平方与平方互为逆运算.
【教学过程】
一、新课引入
　　李老师家要装修厨房，铺地板砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能计算出所用地砖的边长是多少米吗？.com
2. 表示什么？其中需要满足什么条件？为什么？
⒊观察下列式子有何特点：
二、自主探究
　　1. 探讨问题.
　　　每块地砖的面积是10.8÷120=0.09(平方米)，我们都知道0.32 =0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长是        米.【来源：21·世纪·教育·网】
　　　相应的我们能说出面积为1，9，16，25，400平方厘米的正方形的边长分别是多少吗？
　　　
正方形的面积
1
9
16
36
400
边长

    
   2.抽象：在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念.
       如果                           ,那么我们把  叫做的一个平方根(square root).版权所有
　　例如，因此2是4的平方根.   是9的平方根，    是16的平方根，    是49的平方根.
　　思考：，那么-2是4的另一个平方根吗？
　　
　　⒊探究：根据平方根的定义，我们很容易可以得出 -2 是 4 的一个平方根，即  和  都是4的平方根，那么4的平方根还有别的数吗？2·1·c·n·j·y
　　一个数，最多能有几个平方根呢？
类似的可以得出：如果r 是正数a 的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个： r与- r.
　　　我们把正数的正平方根叫做的                ,记作，读作        ，叫做          ；网
　　　把 正数的负平方根记作         这两个平方根合起来记作              读作           .21·世纪*教育网
　　规定：零的平方根有且只有一个：0
思考：（   ）2=-4
　　由于同号两数相