2015年秋湘教版八年级数学上册课件 3.1 平方根（共19张PPT）.ppt
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平方根
3.1
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动   脑       筋？
   一张正方形桌子的面积为   m2,则它的边长是多少？
4
25 m2
49 m2
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练一练
4
4
0
±３

（5）（        ） = 25
２
（6）（       ）= 81
２
±5
±9
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　　如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
平方根的概念
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说一说它们的平方根是多少？
4 ，9,   0，
你会吗
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议一议：
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？

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1、一个正数有正、负两个平方根，
它们互为相反数；

2、0的平方根是0；

3、负数没有平方根
平方根的性质：
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请问2的平方根是多少？如何表示呢？
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求一个数的平方根的运算叫做开平方
平方根的表示方法：
一个正数a的正平方根用            表示
(读做“根号a”)；a的负平方根用       
表示(读做“负根号a”)，因此，一个
正数a的平方根就用                 表示，
(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被
开方数。
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写一写： 求下列各数的平方根：

上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求．

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算术平方根的概念：　　正数正的平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记做      
现在你知道桌子问题的答案了吗？

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下列各数有没有平方根？如果有，
求出它的算术平方根；如果没有，
请说明理由：
议一议：
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14
0.9
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 学习了本节课， 你有哪些收获？
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1.平方与开方互为逆运算．根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根．
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判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。
﹣3的平方根是 9