湘教版·2014-2015学年八年级数学下册精品课件：42一次函数（共14张PPT）.ppt
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一次函数
4.2
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1. 某地1kW·h电费为0.8元，请用表达式表示电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数关系.
2. 某弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，秤的原长为10cm，挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）. 请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.
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    在问题1中，用电量x(kW·h)是自变量，电费y(元)是x的函数，它们之间的数量关系为
             电费=单价×用电量，
即         y=0.8x.                        ①
    在问题2中，所挂物体质量x（kg）是自变量，弹簧的长度y（cm）是x的函数，它们之间的数量关系为
弹簧长度=原长+弹簧伸长量，
即       y=10+0.5x.                                                               ②
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函数①、②式有什么共同的特征？
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    像y = 0.8x ， y = 10+0.5x一样，它们都是关于
自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：
   
    特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.
    y = kx + b（k，b为常数，k≠0）
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          上述问题中，分别有：每使用1kW·h 电，需付费0.8 元；每挂上1kg 物体，弹簧伸长0.5cm.
        其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表所示：
        你能仿照上述表格，将电费问题中的自变量与因变量的变化过程表示出来吗？

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    可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量）.

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    一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的自变量取值范围是实数集. 但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自