湘教版·2014-2015学年八年级数学下册精品课件：44用待定系数法确定一次函数表达式（共20张PPT）.ppt
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用待定系数法确定一次函数表达式
4.4
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        许多实际问题的解决都需要求出一次函数的
表达式. 怎样才能简便地求出一次函数的表达式呢？
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        如图4-14，已知一次函数的图象经过P（0，-1），
Q（1，1）两点.  怎样确定这个一次函数的表达式呢？
图4-14
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    因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.

选取
解出
画出
选取
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        因为P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上，
因此它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该
式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：
所以，这个一次函数的表达式为y = 2x- 1.
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    像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），
再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数
的表达式的方法称为待定系数法.
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要确定正比例函数的表达式需要几个条件？
举例和大家交流.
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解这个方程组，得
因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为
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    在上述例子中，由于我们求出了摄氏温度与华氏温度的函数关系式，因此可以方便地把任何一个华氏温度换算成摄氏温度.
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解这个方程组，得
所以   y = -5x + 40.
（1）求y关于x的函数表达式；
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（2）解 当剩余油量为0时， 即y=0 时，

有        -5x + 40 = 0，

                     解得   x = 8.

所以一箱油可供拖拉机工作8 h．
（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？
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1. 把温度84华氏度换算成摄氏温度.
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2. 已知一次函数的图象经过两点A(-1，3)，B(2，-5)，求这个函数的解析式.
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3.  酒精的体积随温度的升高而增大，体积与温度之间
     在一定范围内近似于一次函数