第2课时一元二次方程的应用（2）
教学目标
　　【知识与技能】
　　会建立一元二次方程的模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释.
　　【过程与方法】
　　进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力，培养学生用数学的意识.
　　【情感态度】
　　让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识.
　　【教学重点】
　　应用一元二次方程解决实际问题.
　　【教学难点】
　　从实际问题中建立一元二次方程的模型.
教学过程
　　一、情景导入，初步认知
　　复习列方程解应用题的一般步骤：
　　（1）审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；
　　（2）设未知数：用字母（如x）表示题中的未知数，通常是求什么量，就设这个量为x；
　　（3）列方程：根据题中已知量和未知量之间的关系列出方程；
　　（4）解方程：求出所给方程的解；
　　（5）检验：既要检验所求方程的解是否满足所列出的方程，又要检验它是否能使实际问题有意义；
　　（6）作答：根据题意，选择合理的答案.
　　2.说一说，矩形的面积与它的两邻边长有什么关系？
　　【教学说明】复习相关知识，为本节课的学习作准备.
　　二、思考探究，获取新知
　　1.思考：如图，在一长为40cm，宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体盒子的底面积为364平方厘米，求截去的四个小正方形的边长.版权所有
　　
　　（1）引导学生审题，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；
　　（2）确定本题的等量关系是：盒子的底面积=盒子的底面长×盒子的底面宽；
　　（3）引导学生根据题意设未知数；
　　（4）引导学生根据等量关系列方程；
　　（5）引导学生求出所列方程的解；
　　（6）检验所求方程的解合理性；
　　（7）根据题意作答.
　　【教学说明】设未知数和作答时都不要漏写单位，多项式时要加括号再写单位.
　　2.如图，一长为32m，宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为540m2，求道路的宽.

　　分析：本题考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，如