第2课时   与坡度、方位角有关的应用问题.ppt
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4.4 解直角三角形的应用
第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题
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1、理解坡度、坡角、方位角等概念，会应用解直角三角形的知识解决与坡度、坡角、方位角有关的问题；
2、进一步培养分析、解决问题的能力，体会数形结合的思想．
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     图中的(1)和(2)，哪个山坡比较陡？
(2)中的山坡比较陡.
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        如何用数量来反映哪个山坡陡呢？
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    如图，从山坡脚下点P上坡走到点N 时，升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即

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    坡度通常写成 1 : m 的形式．
如图中的∠MPN叫作坡角(即山坡与地平面的夹角).  

   显然，坡度等于坡角的正切.
   坡度越大，山坡越陡.

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举
例
 例1  如图，一山坡的坡度 i = 1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了24m到达点N，他上升了多少米(精确到0.1m)？这座山坡的坡角是多少度(精确到1′)？

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答：路基底宽为30.0m，
        坡角
      如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽(即等腰梯形的上底长)为10.2m，路基的坡度i=1:1.6，等腰梯形的高为6.2m.求路基的底宽(精确到0.1m)和坡角α(精确到1′).

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C
B
A
N1
N
D

举
例
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答：货轮无触礁危险.
∵ BD-CD=BC,BC=24,
解析：过点A作AD⊥BC于D,设AD=x.
∴
∴ x=       ≈12×1.732 =20.784 > 20.
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    光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知           ）
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解析：过C作CD⊥AB于D点，
由题意可知AB=50×20=1000m，
∠CAB=30°