2.2.1圆心角.ppt
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2.2.1 圆心角
第二章  圆
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圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?

·
思考
圆是中心对称图形，
它的对称中心是圆心.

情境引入
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观
察
·
O
A
B
记作             ，
记作           ；
如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧 ，
A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，
其中M是圆上一点．

M
·
       圆上任意两点间的部分叫作圆弧，
简称弧.
弧用符号“⌒”表示.
⌒
⌒
新知探究
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·

   圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
O
二、概念
如图中所示， ∠AOB就是一个圆心角。

      我们把             所对
的弧为  AB，所对的弦为AB.
       
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判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。

①
②
③
④
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    如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重合，B与B′重合．
·

O
A
B
·

O
A
B
A′
B′
A′
B′
三、动脑筋
因此，弧AB与弧A1B1   重合，AB与A′B′重合．
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同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．
这样，我们就得到下面的定理：
相等
相等
相等
相等
四、定理
同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
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1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．
（2）如果