2.5直线与圆的位置关系（第2课时）.ppt
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湘教版九年级下册第二章
2.5直线与圆的位置关系
  (第2课时)
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切线的判定定理
定理  经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
老师提示:
切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.

如图
∵OA是⊙O的半径,直线CD经过A点,且CD⊥OA,
∴ CD是⊙O的切线.
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切线判定定理的应用
1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗?

老师提示:
根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”只要连接OA,过点A作OA的垂线即可.

2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗?

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从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?

老师提示:
假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.
三角形与圆的位置关系

I●

I●
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这样的圆可以作出几个?为什么?.

∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),
∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.
三角形与圆的位置关系
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三角形与圆的位置关系
这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.
内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.

老师提示:
多边形的边与圆的位置关系称为切.
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三角形与圆的“切”关系
1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.

2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?
老师提示:
先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.