3.3  立方根
教学目标：
（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.
（2）会用根号表示一个数的立方根.
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
教学难点重点：
难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.
重点：是立方根的概念和开立方运算.
教学过程
创设情境，讲授新课
   现在要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
   让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.
   总结：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做.如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即.其中a是被开方数，3是根指数，符号读做"三次根号".（符号中的根指数"3"不能省略）
例题讲解
   例1  求下列各数的立方根：
（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 ;
解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.
（2）因为，所以的立方根是，即.
（3）因为，所以的立方根是，即.
（4）因为，所以的立方根是，即.
（5）因为，所以0的立方根是0，即.
总结解题方法和在过程中需要注意的问题.
强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.
　例2  计算：（1）  ； （2） ；
解：（1）    （2）
通过例题的学习，回答问题：
  （1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？
  （2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？
  （3）0的立方根是什么？
引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a的立方根可表示为""，读做"三次根号a"版权所有
随堂演练
1、比较-4、-5、-的大小.
2、当    时，有意义；当  时，有意义.
3、判断正误：
（1）的立方根是 （2）负数不能开立方  （3）4的平方根是2
（4）的立方根是 （5）负数有一个平方根 （6）0的立方根是0
4、解方程：
（1）  （2） （3）
5、已知，且，求的值.
归纳小结，布置作业
以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳