3.3 立方根 学案
学习目标：
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根
2、能用立方运算求出某些数的立方根
3、在学习了平方根的基础上，学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，学会类比思想
4、区分立方根与平方根的不同
旧知识回顾（组长批改）：
   平方根的定义

探究活动一（组长批改）：立方根的概念
   若正方形的棱长为a，体积为8，由正方形的体积公式得，那么a叫做8的什么？
  
问题1：请大家根据平方根的概念和写法来推导一下立方根的概念与写法？

探究活动二：立方根的性质
问题2：2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8？

       -3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是-8？

        0的立方等于多少？0有几个立方根？

问：1）从刚才的讨论中总结一下，正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？

问：2）立方根等于它本身的数有哪些？

探究活动三：知识综合应用探究
立方根的表示和计算
例1、 求下列各数的立方根：
（1）27   （2）-27   （3）   （4）-0.064   （5）0

例2、 计算：（1）   ；  （2）

巩固练习
（1）-0.027   （2）   （3）343

探究活动四：
平方根与立方根的区别与联系（小组讨论）

基础自测：
1、判断题
（1）4的平方根是2 （     ）
（2）-8没有立方根  （     ）
（3）8的立方根是（     ）
（4）-8的立方根是-2 （     ）
2、下列说法正确的是（     ）
 A、一个正数的平方根和立方根都只有一个
 B、零的平方根和立方根都是零
 C、1的平方根和立方根都等于它本身
 D、一个数的立方根与其自身相等的数只有-1
3、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（    ）
　A、4     B、     C、2      D、
4、若=0.2，则=        
5、-8的立方根与9的算术平方根的积是       
能力提升
6、、、中的a的取值范围分别是多少？它们分别表示什么？

参考答案：
　1、×，×，×，√
　2、B
　3、A