3．1　平方根

1．下列各式中，正确的是(DＸ)
ＴA.Ｘ＝±6  ＴB.Ｘ± ＝6
ＴC.Ｘ＝－6  ＴD.Ｘ± ＝±6
2．下列说法中，错误的是(BＸ)
ＴA.Ｘ0的算术平方根是0
ＴB.Ｘ－4的平方根是－2
ＴC.Ｘ121的平方根是±11
ＴD.Ｘ若＝，则x＝y
3.的平方根是±，用式子表示为(BＸ)
ＴA.Ｘ± ＝  ＴB.Ｘ± ＝±
ＴC.Ｘ＝  ＴD.Ｘ＝±
4．下列说法中，正确的是(DＸ)
ＴA.Ｘ任何数的平方根都有两个
ＴB.Ｘ一个数的平方根是它本身
ＴC.Ｘ只有正数才有平方根
ＴD.Ｘ负数没有平方根
5．9的平方根是±3，的算术平方根是__2__．
6．一个数的算术平方根是，则这个数是__3__，它的另一个平方根是__－___．
7．__0__的平方根是它本身，0，1的算术平方根是它本身．
8．已知＝2，则(x＋2)2＝__16__．
9．下列哪些数有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由．
－81，2500，0，－0.49，1.44.
【解】　－81，－0.49没有平方根，理由：负数没有平方根．
∵±＝±50，
∴2500的平方根为±50.
∵±＝0，
∴0的平方根为0.
∵±＝±1.2.
∴1.44的平方根为±1.2.
10．计算：
(1)－；  (2)±；
(3)±；  (4)－.
【解】　(1)－＝－.
(2)±＝±＝±.
(3)±＝±＝±13.
(4)－＝－＝－9.
11．有一个面积为6400 ＴmＸ2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设，则所需正方形大理石的边长是多少米？版权所有
【解】　设所需正方形大理石的边长是x(ＴmＸ)，根据题意，得
10000x2＝6400，∴x2＝，
∴x＝±.
∵x＞0，∴x＝，
即正方形大理石的边长是 ＴmＸ.
12．求下列各式中x的值：
(1)2x2－8＝0;  (2)(x－1)2＝2.
【解】　(1)x2＝4，
∴x＝±2.
(2)(x－1)2＝4，
∴x－1＝±2，
∴x＝3或x＝－1.

13．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为(DＸ)
ＴA.Ｘ2  ＴB.Ｘ3
ＴC.Ｘ4  ＴD.Ｘ5
【解】　∵＝＝，且是整数，
∴5n是完全平方数，
∴n的