上传时间: 2016-01-02
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6.9 直线的相交(2)
教学设计思路
通过现实情景引出垂直的概念,再通过实际操作掌握垂线的画法,通过和同学们一起讨论探究得出垂线和垂线段的有关性质。21·cn·jy·com
教学目标
知识与技能
表述垂线、垂线段、点到直线的距离的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;并会度量点到直线的距离;www.21-cn-jy.com
表述垂线段的性质,并能利用所学知识进行简单的推理。
通过垂线的画法,进一步提高实际动手操作能力
过程与方法
通过实际操作,画出直线的垂线,通过测量讨论得出探究的结果:垂线段最短。
情感态度价值观
从图形变化过程中,树立正确的辩证唯物主义观点;
通过垂线,进一步体会到几何图形的对称美。
教学重点难点
重点:垂线、垂线段的概念和性质;
难点:垂线的判断和性质的理解运用;
解决办法:通过创设情境,引导学生主动发现性质,并运用练习加以巩固。
教学过程
(一)引入
问:什么叫两条直线相交?两条直线相交又可分为几种不同的情况?
垂直是相交线的特殊情况,怎样定义两条直线互相垂直呢?
在相交线的模型(上页练习插图)中,固定木条a,转动木条b.当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化。当=90°时,a与b互相垂直(perpendicuLar)。2·1·c·n·j·y
(二)新课
1.垂直的概念
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。在图中,AB⊥CD,垂足为O。
注意:
(1)两条直线相交,只要有一个角是直角,即说这两条直线互相垂直。但是,由对顶角的性质可知,两条直线垂直时,相交成的四个角都是直角。
(2)两条直线互相垂直,每一条都叫做另一条的垂线。
符号表示:两条直线互相垂直,怎样用符号和几何语言表示呢?如下图,记作AB⊥CD,读作"AB垂直于CD"。AB是CD的垂线,也可以说CD是AB 的垂线。它们的交点O叫做垂足。版权所有
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出下图中的一些互相垂直的线条。你能再举出其他例子吗?
例如:(出示图片)
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