4.1因式分解.ppt
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4.1因式分解
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 m(a+b+c)=_________
 (a+b)(a-b)=__________
 (a+b)2 =  _____________
填一填

整式的乘法

观察这两种代数式变形的例子，它们之间有什么关系
特点: 一个多项式化成几个整式的积的形式.
特点：几个整式的积的形式化成一个多项式的形式.
多项式化为几个整式的积
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定义
          一般地，把一个多项式化成几个

整式的积的形式，叫做因式分解，

有时我们也把这一过程叫做分解因式。
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理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
     (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
     (2).2x(x-3y)=2x2-6xy
     (3).(5a-1)2=25a2-10a+1
     (4).x2+4x+4=(x+2)2
     (5).2πR+ 2πr= 2π(R+r)
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
因式分解
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找朋友：把左右两边相等的代数式用线连接起来。
理解概念

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例：检验下列因式分解是否正确？
  (1)   x2 y-xy 2=xy(x-y)
(2)  2x2-1=(2x+1)(2x-1)
(3) a2+4a=2a(a+2)
(4)a3+a2+a=a(a2+a)
(5)x2+x-8=(x-2)(x+4)
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练习:
1. 检验下列因式分解是否正确.
（1）m2+mn=m(m+n)
（2）a2-b2=(a+b)(a-b)
（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)
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辨一辨
2.下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
是
不是
不是
不是
不是
不是
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再来辨一辨
x－4=                                         (x≥0）是因式分解吗？
是因式分解吗?
因式分解：  把一个多项式转化成几个整式
                    的积的形式。
4.. 计算下列各题，并说明你的算法.
（1）872+87×13         （2）1012-992
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