上传时间: 2016-01-02
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2.8 直角三角形全等的判定
【教学目标】
* 探索两个直角三角形全等的条件.
* 掌握两个直角三角形全等的条件(HL).
* 了解角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在角平分线上,及其简单应用.
【教学重点与难点】
* 教学重点:直角三角形全等的判定的方法"HL".
* 教学难点:直角三角形判定方法的说理过程.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课:
教师演示一等腰三角形,沿底边上高裁剪,让同学们观察两个三角形是否全等?
二、合作学习:
1.回顾:判定两个直角三角形全等已经有哪些方法?
2.有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗?如何会全等,教师可启发引导学生一起利用画图,叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法,可充分让学生想象。不限定方法。
"斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。"
教师归纳出方法后,要学生注意两点:
<1>"HL"是仅适用于Rt△的特殊方法。
<2> 应用"HL"时,虽只有两个条件,但必须先有两个Rt△的条件
三、应用新知,巩固概念
例:已知:P是∠AOB内一点,PD⊥OA,PE ⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上,请说明理由。
分析:引导猜想可能存在的Rt△;构造两个全等的Rt△;要说明P在∠AOB的平分线上,只要说明∠DOP=∠EOP
小结:角平分线的又一个性质:(判定一个点是否在一个角的平分线上的方法)
角的内部,到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。
四、学生练习,巩固提高
练一练:课本P82课内练习
五、小结回顾,反思提高
(1)你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等(勾股定理)?
(2)你现在知道的有关角平分线的知识有哪些?
六、作业:
1.作业本2.8
2.课后作业
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