浙教版数学8年级上册课件：2.3 等腰三角形的性质定理(2).ppt
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2.3等腰三角形的性质(2)
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等腰三角形的性质１：
         等腰三角形的两个底角相等
         （简写成“等边对等角”）
注意：
在              三角形中,等边对等角。
用符号语言表示为：
在△ABC中，
∵ AC=AB（          ）
∴ ∠B=∠C (                    ）
已知
等边对等角
复习回顾:
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合作学习
如图所示，在△ABC中，AB = AC，AD是角平分线，在图中找出所有相等的线段和相等的角。由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？

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┓
顶角平分线
底边上的高
底边上的中线
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等腰三角形的性质定理2
     等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和高线互相重合(简称等腰三角形三线合一).
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       等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.
简称“等腰三角形三线合一”

如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高).
那么有什么结论?
如果已知AB=AC,BD=CD (AD是底边
上的中线).那么有什么结论?
等腰三角形的性质:
顶角平分线
底边上的中线
底边上的高

BD=CD(AD是底边上的中线),
∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).
AD⊥BC(AD是底边上的高),
∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)
演示
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∵AB=AC，∠1=∠2
∴________________
＂等腰三角形三线合一＂的几何语言表述
AD⊥BC，BD=CD
∵AB=AC，AD⊥BC
∴________________
∠1=∠2 ，BD=CD
∵AB=AC，BD=CD
∴________________
∠1=∠2 ， AD⊥BC
在△ABC中
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　　将一把等腰三角尺和一个重锤如图１放置，就能检查一根讲台边沿是否水平，你知道为什么吗？
回顾问题：
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回顾问题：
能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤
线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤