上传时间: 2016-01-02
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一元二次方程根与系数的关系同步练习
一、填空题
1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根,则x1+x2=_________.
2.一元二次方程两根的倒数和等于__________.
3.关于x的方程的根为,则p=______,q=____.
4.若x1、x2是方程的两根,那么,
5.已知方程的两根之比为2,则k的值为_______.
6.已知为方程的两实根,则
7.方程与方程的所有实数根的和为___________.
8.关于x的方程的两个实数根同号,则a的取值范围是__________.
二、选择题
9.已知a、b是关于x的一元二次方程的两实数根,则式子的值是( )
A. B. C. D.
10.以3和-2为根的一元二次方程是( )
A. B. C. D.
11.设方程的两根分别为,且,那么m的值等于( )
A. B.-2 C. D.-
12.点P (a,b)是直线y=-x+5与双曲的一个交点,则以a,b两数为根的一元二次方程是( )
A. B. C. D.
13.已知两根之和等于两根之积,则m的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
14.设α、β是方程的两个实数根,则的值为( )
A.2009 B.2010 C.2011 D.2012
三、解答题
15.不解方程,求下列方程的两根x1、x2的和与积。
(1) (2)
16.已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根,且x1、x2满足不等式,求实数m的取值范围。
17.已知实数a、b满足等式,求的值。
18.若ab≠1,且有,求的值。
19.已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。
(1)k为何值时,方程有两个实数根;(2)呈矩形的对角线长为时,求k.
20.已知关于x的一元二次方程有两个非零实数根。
(1)求m的取值范围;
(2)两个非零实数根能否同为正数或同为负数?若能,请求出相应的m的取值范围,若不能,请说明理由。
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