4.5三角形的中位线学案
一、新课引入
 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.

（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？

（2）若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？ 

二、新课教学
1、三角形中位线的定义：
连结三角形两边______的线段叫三角形的中位线
2、猜想：三角形的中位线与第三边有什么关系?

3、已知：如图，DE是△ABC的中位线.              
求证：
 

4、三角形中位线的性质
三角形的中位线 _______且等于第三边的________
5、如图在△ABC中，DE是中位线
  （1）若∠ADE=60°，则∠B=           度
   （2）若AB=8cm，则DE=             cm
6、在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=           cm 版权所有版权所有
三、例与练
例1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　练习：
1、 已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线，求证:四边形BFED是平行四边形.
                                              
                                              
                                              
                                              
2、 如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.
　求证:DE与AF互相平分.

3、如图，△ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F
（1）四边形AFDE是平行四边形吗?
（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？

四、课堂小结

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