5.2菱形(1).ppt
page1
平湖市行知中学    胡忠园

5.2菱形(1)
page2
观察以下由火柴棒摆成的图形:
议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?
(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?
合作学习
page3
平行四边形

叫做菱形.
有一组邻边相等的
菱形

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
一组邻边相等的平行四边形
page4
性质探索
1、平行四边形有哪些性质？
对角相等，邻角互补
对边平行且相等
对角线互相平分

对角相等，邻角互补
对边平行
四条边都相等
对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角.
page5

1、四个角是直角；
2、对角线相等。
1、四条边相等；
2、对角线互相垂直，
并且每条对角线平分
一组对角。
page6
思考：菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，图中
①有哪些特殊的三角形？
②有多少对全等三角形？
多少个直角三角形，多少个等腰三角形？
请你添加一个条件，使得△ADB是等边三角形.
△ADC≌△ABC， △ABD≌△CBD,
△ABO≌△CBO ≌△CDO ≌△ADO
4个直角三角形，
4个等腰三角形
8对
AB=BD
∠DAB=60°
∠ADC=120°……
page7
例题
在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.
page8
想一想
1、菱形是轴对称图形吗？菱形是中心对称图形吗？
菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.
菱形是中心对称图形
2、若菱形的对角线AC=a，BD=b，你能求出菱形ABCD的面积吗？
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
page9
菱形的面积为16,一条对角线长为4,则另一条对角线长为____.
8
page10
新知应用
1.菱形具有而矩形不一定有的性质是(      )
(A)对角线互相平分          (B)四条边都相等
(C)对角相等                (D)邻角互补
B
2.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:AE=AF.
page11
对边平行