5.1  矩形(2)（讲练互动）
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【要点预习】
1.矩形的判定：
 定理1：有三个角是        的四边形是矩形;
 定理2：对角线        的平行四边形是矩形
【课前热身】
1. 矩形具有一般平行四边形不具有的性质是...................................................（   ）
  A. 对边相互平行      B. 对角线相等      C. 对角线相互平分      D. 对角相等
2. 矩形是轴对称图形，它至少有    条对称轴.
3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是          .（写出一种情况即可）版权所有
4. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0，4)，(6，0)，点C在第一象限.若四边形AOBC是矩形，则点C的坐标是         .www.21-cn-jy.com
【讲练互动】
【例1】如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是.....................（   ）2·1·c·n·j·y
  A.AB=CD     B.AD=BC    C.AB=BC     D.AC=BD
【绿色通道】要证一个四边形是矩形共有三种方法：一是根据定义，证明平行四边形加一个直角；二是根据判定定理1，证明三个直角；三是根据判定定理2，证明平行四边形加对角线相等.
【变式训练】
1. 只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，下列操作中最为恰当的是.........（   ）
　A.先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等
　B.先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角
　C.先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等
　D.先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等
【例2】已知，如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形AEFD是矩形.

【变式训练】
2.已知，如图，在RtΔABC中，∠C=Rt∠，点D，E，F分别是AB，BC，CA边上的中点. 求证：四边形CEDF是矩形.【来源：21