上传时间: 2016-01-02
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2.4二次函数的应用(2)
【学习目标】
1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。
2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题。
【重点与难点】重点:利用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。
难点:将现实问题数学化,建立函数数学模型
【学习过程】
一、利用二次函数解决最值问题
1、求下列函数的最值:
(1) ( 3≤x≤4 ) (2)
(3)
小结:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
二、综合运用二次函数解决有关距离、利润等的函数最值问题
2、上午7:00,一列火车在A城的正北240千米处,以每小时120千米的速度驶向A城.同时,一辆汽车在A城的正东120千米处,以每小时120千米的速度向正西方向行驶.假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变,问何时火车与汽车之间距离最近?最近距离是多少千米?当火车与汽车距离最近时,汽车是否已过铁路与公路的立交处?
3、某宾馆有120间标准房,当标准房价格为100元时,每天都客满.经市场调查,标准房价格与平均住房率之间的关系如下:
日平均租金(元)
110
120
130
140
150
160
170
日均出租房数(间)
114
108
102
96
90
84
78
如果不考虑其他因素,宾馆将标准房价格提高到多少元时,客房的日营业收入最大?
方法小结:运用二次函数求实际问题中的最值的步骤:
(1)应当求出_________________和________________
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