【上】1.3二次函数的性质.ppt
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1.3     二次函数的性质

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知识回顾:
时，图象将发生怎样的变化？
二次函数y=ax2
y = a(x+m)2

y = a(x+m)2 +k
1、顶点坐标？

（0，0）
（–m，0）
（ –m，k ）
2、对称轴？

y轴（直线x=0）
（直线x= –m ）
（直线x= –m ）
3、平移问题？
一般地，函数y=ax2的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。

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      对于二次函数y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？
通过变形能否将y=ax2+bx+c转化为
y = a(x+m)2 +k的形式 ？
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y=ax2+bx+c
=a（x2+    x）+c
=a〔x2+    x+         –          〕+c
= a(x+       )2 +            
y=ax2+bx+c

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 二次函数            ( a≠0)的图象是一条抛物线，
对称轴是直线x=
顶点坐标是为（          ，         ）
 y=ax2+bx+c
当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
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例题学习:
解：
因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。
例4  求抛物线
的对称轴和顶点坐标。
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1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：
做一做:
开口方向:
顶点坐标：
对称轴:
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1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：
课内练习:
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例5:已知二次函数y=     x2+4x–3,
请回答下列问题：

画函数图象
1、函数                     的图象能否由函数        
的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；
2、说出函数图象