1.4.1 利用二次函数解决面积最大问题.ppt
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1.4　二次函数的应用
第1课时　利用二次函数解决面积最大问题
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1．(4分)二次函数y＝x2＋2x－5有 (      )
A．最大值－5  B．最小值－5
C．最大值－6  D．最小值－6
D
2．(4分)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 (     )
A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3
D．有最小值－1，无最大值
C
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3．(4分)将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____cm2.
12.5
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5．(12分)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m.
(1)若花园的面积为192 m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．
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6．(14分)某农户计划利用现有的一面墙再修高为1.5 m的四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高1.5 m、长18 m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x m，即AD＝EF＝BC＝x m(不考虑墙的厚度)．
(1)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？
解：(1)V＝x(18－3x)×1.5＝－4.5x2＋27x(0＜x＜6)　
        (2)当x＝3 m时，V有最大值为40.5 m3

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C
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8．(6分)如图所示，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC＝____时，三个正方形的面积之和最小．
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S＝2x2－2x＋1
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11．(20分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，点P从O开始沿OA边向点