3.7 正多边形.ppt
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3.7　正多边形
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1．(4分)一个多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形是 (        )
A．七边形  B．六边形  C．五边形  D．四边形
2．(4分)一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是 (      )
A．正六边形  B．正八边形
C．正十边形  D．正十二边形
C
C
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3．(4分)如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为 (       )
A．30°  B．36°  C．38°  D．45°
B
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C
B
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6．(6分)(1)正八边形的一个内角是____度；
(2)正十二边形每个内角的度数为____；
(3)若n边形的每一个外角等于60°，则n＝____．
7．(4分)△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为____．
135
150°
6
9
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8．(4分)如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为____cm2.
9．(8分)如果一个正多边形的每个内角比与它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．
解：这个多边形的边数是12，内角和为1800°
40
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10．(8分)如图，已知⊙O的周长等于6π cm，求它的内接正六边形ABCDEF的面积．
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11．(6分)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为 (        )
A．2a2  B．3a2  C．4a2  D．5a2
A
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C
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C
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15．(10分)如图，正五边形ABCDE中，点F，G分别是BC，CD的中点，AF与BG相交于点H.
(1)求证：△ABF≌△BCG；
(2)求∠AHG的度数．
解：(1)证明：∵五边形ABCDE是正五边形，∴AB＝BC＝CD，∠ABC＝∠BCD，∵F，G分别是BC，CD的中点，∴BF＝CG，在△ABF和△BCG中，AB＝BC，∠