3.1直线与圆的位置关系（2）之一
教学目标：
1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；
2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；
3、通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性.
教学重点：圆的切线的判定定理
教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法.
教学过程：
一、回顾与思考
投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题：
（1）在图中，直线l分别与⊙O的是什么关系？
（2）在上边三个图中，哪个图中的直线l 是圆的切线？你是怎样判断的？
教师指出：根据切线的定义可以判断一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定方法.（板书课题）
二、探索判定定理
1、学生动手操作：在⊙O中任取一点A，连结OA，过点A 作直线l⊥OA .
思考：（可与同伴交流）
（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径由什么关系？
（2）直线l 与⊙O的位置有什么关系？根据什么？
（3）由此你发现了什么？
启发学生得出结论：由于圆心O到直线l 的距离等于圆的半径，因此直线l 一定与圆相切.
请学生回顾作图过程，切线l 是如何作出来的？它满足哪些条件？
①经过半径的外端；②垂直于这条半径.
从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
2、做一做（1）下列哪个图形的直线l 与⊙O相切？（    ）

[来源:]

小结：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端
②垂直于这条半径.
（2）课本第52页课内练习第1题
（3）课本第51页做一做
小结：过圆上一点作圆的切线分两步：①连结该点与圆心得半径；②过该点作已连半径的垂线.过圆上一点画圆的切线有且只有一条.
三、应用定理，强化训练
例1、已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.
求证：直线AB是⊙O的切线.
分析：欲证AB是⊙O的切线，由于AB过圆上一点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端点，因此只要证明OC⊥AB，因为OA=OB，CA=CB，易证OC⊥AB.
学生口述，教师板书
证明：连结OC，
∵OA=OB，CA=CB
∴OC⊥AB（等腰三角形三线合一性质）
∴直线AB是