教学设计
3．2　全集与补集
　　导入新课　　　　　
　　问题：①分别在整数范围和实数范围内解方程(x－3)(x－)＝0，其结果会相同吗？
　　②若集合A＝{x|0＜x＜2，x∈Z}，B＝{x|0＜x＜2，x∈R}，则集合A，B相等吗？
　　学生回答后，教师指明：在不同的范围内集合中的元素会有所不同，这个"范围"问题就是本节学习的内容，引出课题．【来源：21·世纪·教育·网】
　　推进新课　　　　　
　　
　　
　　①用列举法表示下列集合：
　　A＝；
　　B＝；
　　C＝.
　　②问题①中三个集合相等吗？为什么？
　　③由此看，解方程时要注意什么？
　　④问题①中，集合Z，Q，R分别含有所解方程所涉及的全部元素，这样的集合称为全集，请给出全集的定义．
　　⑤已知全集U＝{1,2,3}，A＝{1}，写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B.
　　⑥请给出补集的定义．
　　⑦用Venn图表示UA.
　　活动：组织学生充分讨论、交流，使学生明确集合中的元素，提示学生注意集合中元素的范围．
　　讨论结果：①A＝{2}，B＝，C＝.
　　②不相等，因为三个集合中的元素不相同．
　　③解方程时，要注意方程的根在什么范围内，同一个方程，在不同的范围其解会有所不同．
　　④一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记为U.
　　⑤B＝{2,3}．
　　⑥对于一个集合A，全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集．
　　集合A相对于全集U的补集记为UA，即UA＝{x|x∈U，且xA}．
　　⑦如图1所示，阴影表示UA.

图1
　　
思路1
　　例1  试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示图2中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合.

图2
　　活动：让学生明确全集U中的元素，回顾补集的定义．
　　解：Ⅰ部分：A∩B；
　　Ⅱ部分：A∩(UB)；
　　Ⅲ部分：B∩(UA)；
　　Ⅳ部分：U(A∪B)或(UB)∩(UA)．
　　点评：常见结论：U(A∩B)＝(UA)∪(UB)；U(A∪B)＝(UA)∩(UB).
　　变式训练
　　1．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5,7}，B＝{3,4,5}，则(UA