江西省萍乡二中北师大版数学必修一第二章第五节《简单的幂函数》课件.ppt
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简单的幂函数
萍乡二中 邢江海
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如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形．
这条直线叫做这个图形的对称轴．
轴对称图形
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A
B
C
D
E
F
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风车
太极图

飞机的螺旋桨
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　　在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
中心对称图形
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如果一个函数，底数是自变量x,
指数是常量      ，
这样的函数称为幂函数.
即
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幂函数的图像
转几何画板
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问题1：观察y=x3的图像，说出它有哪些特征？
问题2：观察y=x2的图像，说出它有哪些特征？
图像关于原点对称的函数
叫作奇函数
图像关于y轴对称的函数
叫作偶函数
对任意的x，f(-x)=-f(x)
对任意的x，f(-x)=f(x)
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例：判断f(x)=-2x5和f(x)=x4+2的奇偶性
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动手实践
在几何画板中，只画出了函数图像的一半，
试画出它们的另一半，并说出画法的依据 .
转几何画板
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基本训练题
讨论下列函数的奇偶性：

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拓展性训练题

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拓展性训练题
2.已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数  ，则f(x)在(-∞,0]上是（    ）
   A.增加的            B .减少的                      C.先增后减           D.先减后增
3.已知函数y=f(x)是奇函数，在[a,b]上是减少的，则它在[-b,-a]上是（     ）
   A.增加的           B .减少的        C.先增后减          D.先减后增

A
B
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拓展性训练题
4.已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇