实际问题的函数刻画.ppt
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4.2.1 实际问题的函数刻画
萍乡二中  邢江海
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            在现实世界里，事物之间存在着广泛的联系，
许多联系可以用函数刻画。用函数的观点看实际
问题，是学习函数的重要内容。
           问题1  当人的生活环境温度改变时，人体代
谢率也有相应的变化，下表给出了实验的一组数
据，这些数据说明了什么？
       
名词解释
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根据图象，可以看出下列性质：
（1）代谢率曲线在小于20oC的范围是下降的，
在大约30oC的范围内是上升的；
         （2）环境温度在20oC ～30oC时，代谢率较底，
并且较稳定，即温度变化时，代谢率变化不大；
（3）环境温度太底或太高时，它对代谢率有较大
影响。
        所以，临床上做“基础代谢率”测定时，室温要保持在
20oC ～30oC之间，这样可以使环境温度影响最小。
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             对于实际的环境温度与人体代谢关系来说，就是一  
       个近似函数关系，它的函数图象，可以帮助我们更好地
       把握环境温度与人体代谢关系。
           问题1  当人的生活环境温度改变时，人体代
谢率也有相应的变化，下表给出了实验的一组数
据，这些数据说明了什么？
     在这个问题中，通过对实验数据的分析，可以确定由{4，10，20，30，38}到{60，44，40.5，54}的一个函数；
     通过描点，并且用折线将它们连接起来，得到了
一个新函数，定义域扩大到区间[4，38]。
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        问题2  某厂生产一种畅销的新型工艺品，为此更新
专用设备和制作模具花去200000元，生产每件工艺品的
直接成本为300元，每件工艺品售价为500元，产量x对
总成本C，单位成本P，销售收入R及利润L之间存在什么
样的函数关系？表示了什么实际含义？
 L=R-C=200x-200000。
解：
总成本C与产量x的关系：
C=200000+300x；
单位成本P与产量x的关系：
销售收入R与产量x的关系：
R=500x  ；
 利润