双基限时练(九)
　　一、选择题
　　1．下列命题(其中a，b表示直线，α表示平面)中，正确的个数是(　　)
　　①若a∥b，bα，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，bα，则a∥b.版权所有
　　A．0个   B．1个
　　C．2个   D．3个
　　解析　对于①，a∥b，bα，则aα，或a∥α；对于②，当a∥α，b∥α时，可能a∥b，也可能a与b相交或异面，对于③，当a∥b，b∥α时，可能a∥α，也可能aα；对于④，当a∥α，bα时，a与b可能平行，也可能异面，故①②③④均不对．2·1·c·n·j·y
　　答案　A
　　2．若一条直线l上有相异的三个点A，B，C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)21·世纪*教育网
　　A．l∥α   B．l⊥α
　　C．l与α相交但不垂直   D．l∥α或lα
　　解析　∵当l∥α时，直线l上任意一点到α的距离相等；当lα时，直线l上所有点到α的距离都是零，也相等，其他情况不符合．
　　答案　D
　　3．如图，△ABC的边BC在平面α内，点A在α外，EF是△ABC的中位线，则(　　)
　　
　　
　　
　　A．EF与平面α平行
　　B．EF与平面α不平行
　　C．EF与平面α可能平行也可能相交
　　D．EF与平面α相交
　　解析　∵EF为△ABC的中位线，∴EF∥BC，故EF∥α.
　　答案　A
　　4．设a，b为直线，α，β为不重合的平面，下列条件能得出α∥β的是(　　)
　　A．存在一条直线aα，a∥β
　　B．存在两平行直线a，b，aα，bβ，且a∥β，b∥α
　　C. aα，bα，a∩b＝P，a∥β，b∥β
　　D. a，b为异面直线aα，bβ
　　解析　根据两平面平行的判定定理，可知答案为C.
　　答案　C
　　5．若两个平面内分别有一条直线，且这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点的个数(　　)
　　A．有限个   B．无限个
　　C．0个   D．0个或无限个
　　解析　两平面可能平行也可能相交，故选D.
　　答案　D
　　6．如图P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是(　　)